Respuesta de (x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)=5/7

Respuesta de (x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)=5/7:

(x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)=5/7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)-(5/7)=0


Dominio: (x^2-7x+83)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x^2-7x!=-83

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)-(+5/7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x^2-5x+11)/(x^2-7x+83)-5/7=0

Calculamos fracciones


(-5x^2+35x-415)/(7x^2-49x+581)+(7x^2-35x+77)/(7x^2-49x+581)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-5x^2+35x-415)+(7x^2-35x+77)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+7x^2+35x-35x-415+77=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-338=0

a = 2; b = 0; c = -338;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-338)
Δ = 2704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2704}=52$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-52}{2*2}=\frac{-52}{4}
=-13
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+52}{2*2}=\frac{52}{4}
=13
$